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解析：以下是对文中出现的数学问题的解答。
-
答案：D。解析：因为P中任一非零实数在M中有相反的两个数与之对应。
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答案：C。解析：判断两函数是否为同一函数，要抓住定义域和对应法则两个方面。只有定义域和对应法则完全相同的两个函数才是同一函数。
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答案：C。解析：特例法：f(x)=x满足题意，故f(5)=5。
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答案：C。解析：由f(x1)=f(x2) x1+x2=0，代入表达式得f(x1+x2)=f(0)=0+c=c。
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答案：D。解析：g(2)0；f(2)<f(1)，得a<1。f(x)图象如图所示，其顶点横坐标x=a且开口向下。故欲使f(x)满足在[1,2]上为减函数，则必有a≤1。综上，得0<a≤1，选D。
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答案：A。解析：由y=ln(x+)，得+x=，-x=。∴2x=-。∴x=。其反函数为y=，x∈R。
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答案：D。解析：f(x)=-4x2+4ax-4a-a2=-4(x-)2-4a，∵a<0<0，∴f(x)在[0,1]上为递减函数。∴f(x)max=f(0)=-4a-a2。∴-4a-a2=-5(a+5)(a-1)=0。又a<0，∴a=-5。
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答案：B。解析：f-1(x)=2x-1，可知[1+f-1(a)][1+f-1(b)]=2a+b=8，a+b=3，故f(a+b)=log24=2。
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答案：C。解析：∵y=lg(x2+2x+m)的值域为R，∴m≤1。
解析：∵y=lg(x2+2x+m)的值域为实数集，
∴x2+2x+m=0有实数解。
∴判别式Δ=4-4m≥0，m≤1。
10.设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ?=，λ?=，λ?=，定义f(P)=(λ?,λ?,λ?)，若G是△ABC的重心，f(Q)=(，)，则()
A.点Q在△GAB内
B.点Q在△GBC内
C.点Q在△GCA内
D.点Q与点G重合
答案：A
解析：由于G为△ABC的重心，
∴f(G)=(，)。
由于f(Q)=(，)，因此，点G一定在经过G平行于AC的直线上且在△GAB内，故选A。
第Ⅱ卷（非选择题共70分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11.已知函数y=f(x)满足f(x-1)=x2-2x+3(x≤0)，则f?1(x+1)=.
答案：-(x≥4)
解析：∵f(x-1)=x2-2x+3=(x-1)2+2，f(x)=x2+2，又x≤0，∴x-1≤-1。
∴f(x)=x2+2(x≤-1)。
∴f?1(x)=-(x≥3)，f?1(x+1)=-(x≥4)。
12.g(x)=1-2x，f[g(x)]=(x≠0)，则f()=.
答案：15
解析：g(x)=1-2x=，x=，f()==15。
13.定义在实数集R上的函数f(x)满足关系式：f(x+x)+f(-x)=2，则f()的值为.
答案：7
解析：分别令x=0，1，2，3，
由f(x+x)+f(-x)=2，
得f()+f()=2，f()+f()=2，f()+f()=2，f()+f()=2，
∴f()+f()+…+f()=7。
14．已知x?是方程x+lgx=27的解，x?是方程x+10x=27的解，则x?+x?的值是.
答案：27
解析：方程x+lgx=27可化为lgx=27-x，
方程x+10x=27可化为10x=27-x。
令f(x)=lgx，g(x)=10x，h(x)=27-x。如下图。
显然，x?是y=f(x)与y=h(x)的交点P的横坐标，x?是y=g(x)与y=h(x)的交点Q的横坐标。
由于y=f(x)与y=g(x)的图象关于y=x对称，直线y=27-x也关于y=x对称，且直线y=27-x与它们都只有一个交点，故这两个交点关于y=x对称。
又P、Q的中点是y=x与y=27-x的交点，即(，)，∴x?+x?=27。
