深入建模艺术：MiniZinc工具的使用指南（续）——揭秘模型与数据分离的抽象化策略
优化建模之MiniZinc(二) 模型的抽象化 -- 模型与信息的隔离
在前一篇文章中，我们阐述了MiniZinc程序的核心构成要素。
为了回顾，让我们审视一个生产安排问题：
我们在边界与敌对势力对峙，由于禁止开火，我们需要制造一批冷兵器来装备军队，可供选择的兵器有长矛、剑和锤子；制造兵器需耗费一定资源和工匠的时间，各类兵器对应的资源消耗如下：
我们的资源是有限的：
每种兵器对应一定的战斗力：
我们期望充分利用有限资源以最大化军队战斗力，那么各类兵器需要生产多少件呢？
相应的模型如下：
经过求解，我们可以得到答案：
模型中涉及数组和内置函数的相关内容，可以查阅后续对MiniZinc语法的详细解释。
该模型看似无误，求解过程也顺利。然而，在众多情况下，我们在建模时往往会遇到一系列假设性问题：若资源有所增加，情形将如何？若增加更多兵器种类，又将如何？
我们必须不断调整上述具体模型，以应对不断变化的数据。
若我们不是在解决兵器生产问题，而是在制定期末复习计划呢？我们是否需要重新编写整个模型呢？
在软件工程领域，设计模式为我们提供了重要的启示，即将变化的部分与相对稳定的部分分离，对于模型而言，亦是如此。在相同类型的生产安排模型中，存在一些共性，我们可以提取这些共性，并将数据独立出来。
生产安排模型
在生产安排模型中，我们可以提炼出一些共性：
基于这些共性，我们可以构建一个抽象模型(2_2_AbstractProductionModel.mzn)：
我们注意到，在抽象模型中并未包含任何数据。这样我们就实现了模型与信息的分离，对于同一个模型，我们可以用它来解决具有相似性质的不同数据集。
为了验证，我们可以将之前的兵器生产问题构建一个独立的数据集2_2_WeaponProduction.dzn如下：
在命令行中执行minizinc--solver CBC 2_2_AbstractProductionModel.mzn 2_2_WeaponProduction.dzn，指定数据集和求解器进行求解，得到结果：
可以看到，对于兵器生产问题，我们得到的结果与之前相同。
学习时间分配问题
抽象模型的优势在于可以用它来处理同一类问题。利用之前建立的生产安排模型，我们可以探讨以下一个时间分配问题：
我们面临三门课程的期末考试，分别是运筹学、离散数学和C语言，对于每门课程的复习，一个理想的方案是分别分配一定的上机复习、讨论和书本自学时间，各门课程理想复习方案的时间比例如下：
但由于机房、讨论室和自学室各自存在时间限制，我们在考试前能够预约的时间如下：
每花费一个小时在不同科目上，我们能够提升不同的平均GPA：
假设我们起点较低，这轮复习不会使任何科目的GPA达到满分，但我们希望尽可能提高GPA，那么应该如何分配剩余的复习时间呢？
我们发现这个问题实际上也是生产安排问题的一类，我们并不需要对模型进行任何修改，只需修改数据集即可。我们建立一个数据文件2_2_StudyTime.dzn，放入相应的课程、用时和收益：
在命令行执行minizinc--solver CBC 2_2_AbstractProductionModel.mzn 2_2_StudyTime.dzn进行求解：
得到结果：
因此，在建模过程中，通常建议对模型进行抽象化，将模型文件和数据文件分离。
在上面的程序中，我们使用了如下语句：
这条语句定义了一个二维数组consumption，其维度分别为WEAPONS和RESOURCES。
数组是一种常用的数据结构，我们将在后面介绍数组的相关知识：
数组可以是一维或多维的，在声明时使用如下格式：
array[index_set1, index_set2,...] of
数组下标的集合可以是枚举类型或者是某个集合表达式。
数组内的元素可以是除了数组以外的任何内置类型，也就是说MiniZinc不支持数组嵌套。
一维数组
对于一维数组，我们可以用列表的方式进行初始化，这与其他大多数语言类似，例如以下这些示例：
二维数组
MiniZinc中二维数组的初始化具有特定的语法：
一个示例就是我们上面定义的二维数组：
特别需要注意的是结尾，不要忘记|符号。
内置函数初始化任意维度数组
对于任何维度k不大于6的数组，我们都可以使用内置函数arraykd进行初始化，例如：
分别等价于我们上面的一维和二维数组初始化方式。
除了使用内置函数或列表形式进行初始化外，MiniZinc还提供了类似于Python的推导式方式对数组进行初始化。其语法为：
[|,,...]
在推导过程中，我们也可以进行一些检验：
[|,,..., where]
例如：
会生成以下两个数组
注意，由于我们事先不知道数组的长度，我们使用了array[int]来让求解器自行推导数组长度。
相应的，集合也可以使用推导式的方式生成，唯一的不同在于用{}替换[]。
由于在列表推导式的应用中，我们可能产生不知道列表下标范围的情况。此时，我们可以使用内置函数index_set来获取一维数组的下标范围。
例如：
这里，我们的k将得到范围1..12。
对于多维数组，我们需要指定数组的总维度k和想要获取的具体维度m的下标。
MiniZinc中内置了一系列函数index_set_of来帮助我们获取下标，其中k<=6。例如，我们想获取二维数组第二个维度的下标，我们就可以使用函数index_set_2of2。
MiniZinc内置了一系列函数 index_set_of来协助我们获取索引，其中 k≤6。例如，若要获取二维数组第二个维度的索引，我们可以使用函数 index_set_2of2。
MiniZinc支持的基本整数运算包括加减乘除等四则运算：+,-,, div。对于浮点数，除法以/表示。
请注意，这里的整数除法使用的是 div而非/，/在MiniZinc中专门指代浮点数的除法，处理整数时可能会出现意想不到的结果。
除此之外，还有我们常用的取余运算 mod，整数的取余运算 a mod b会得到与a同号的结果，也就是说，一定存在 a= b(a div b)+(a mod b)。
以下是一些在MiniZinc中常用的内置运算函数。
对于数字：
对于数组：
离线编程工业机器人有哪些注意事项
离线编程指的是在计算机上预先构建和优化工业机器人的程序，随后将这些程序导入机器人控制器中，以便机器人在实际生产中自动执行任务。在执行工业机器人的离线编程时，以下是一些需要注意的事项：
1.明确工作环境：在离线编程前，了解机器人将要工作的实际环境至关重要。考虑到机器人在作业中可能遇到的障碍、安全风险和工作空间限制，以便在编程过程中做出恰当的决策。
2.确定任务要求：明确机器人需要完成的任务，包括运动轨迹、工具路径和操作顺序等。确保在离线编程中将所有任务要求准确建模。
3.选择恰当的离线编程软件：选择适用于你机器人品牌和型号的离线编程软件。这些软件通常提供虚拟仿真环境，以便在计算机上模拟机器人的运动和任务。
4.建立恰当的模型：在离线编程软件中构建真实的机器人模型，包括其构型、工具和传感器。确保模型的准确性，以避免在实际应用中出现故障。
5.优化路径规划：利用离线编程软件中的路径规划工具，优化机器人的运动轨迹，以提高任务的效率和速度。
6.考虑碰撞检测：在进行离线编程时，确保机器人的运动路径不会导致与其他设备、工件或工作环境发生碰撞。使用碰撞检测功能帮助避免潜在的冲突。
7.安全考量：离线编程时务必牢记安全因素。确保机器人在执行任务时不会对操作员或其他设备造成伤害。使用虚拟环境进行安全分析是一个好方法。
8.实地验证：尽管离线编程可以显著减少机器人在实际生产中的停机时间，但在将程序导入机器人控制器之前，最好在实地进行验证。通过实地测试，确保机器人在实际生产环境中能够按预期执行任务。
9.持续优化：离线编程不是一次性任务，随着生产需求的变化和改进的机会，需要持续优化机器人的程序和任务。
总的来说，离线编程是一个关键的步骤，有助于提升机器人的生产效率和降低停机时间，但在进行离线编程时，需要仔细考虑任务需求、安全因素和实际生产环境，以确保机器人能够安全、高效地执行任务。
