探讨博图模块中基本块的引用方法，如何构建基础块语句

1、众多标准的优化只能在“基础块”内实施，因此内联方法调用对于实现良好优化通常至关重要。

2、在基础块内进行行扫描，利用行间的关联性，提升了压缩率。

3、尽管基础块可以节省成本，构建块只需增加更多每块几美分的设计和色彩。

4、该算法与基础块匹配追踪算法相比，克服了原算法计算量大，信噪比较低时匹配不准确等不足。

5、根据定义，一个所谓的基础块就是一系列的指导，这些指导不能再进行分支或者分散。

6、可执行单元与基础块的不同之处，在于决定一个可执行单元末尾的因素。

7、而且根据更大的基础块支持其他何种优化，在粗化的情况下，持有锁的时间甚至可能不会延长。

8、介绍了一种基于子结构分析的基础块重排算法。

9、所谓的基础块，就是不包含分支的代码的片段；它也许会也许不会响应一行源代码。

10、除了全局寄存器分配以外，还实现了一个在基础块上的局部寄存器分配。

11、行4和行5上的赋值构成了第二个基础块。

12、该框架使得代码选择面向基础块，而不再是语句，扩大了指令注释的搜索空间，产生了SIMD指令。

13、接下来的是一个基础块，它可以认为是一个单个组或者一系列的指导。

14、可执行单元的定义与基础块的传统定义有细微的不同，但是当您在分析结果时，您就需要去关注这点差异了。

15、行是声明行，第四行上是比较，所有这些构成了以传统跳跃执行结尾的基础块。

函数产生的社会背景

历史表明，关键数学概念对数学发展的作用是不可估量的，函数概念对数学发展的影响，可以说是贯穿古今、经久不衰、作用非凡，回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用．

（一）

马克思曾经认为，函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽．

自哥白尼的天文学革命以后，运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题，人们在思索：既然地球不是宇宙中心，它本身又有自转和公转，那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆，原理是什么?还有，研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度，以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题，既是科学家的力图解决的问题，也是军事家要求解决的问题，函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念，这是函数概念的力学来源．

（二）

早在函数概念尚未明确提出以前，数学家已经接触并研究了不少具体的函数，比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义．

1673年，莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量．由此可以看出，函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的，几乎与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用另一名词“流量”来表示变量间的关系，直到1689年，瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义，贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为yx.

当时，由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算，所以后来欧拉就索性把用这些运算连接变数x和常数c而成的式子，取名为解析函数，还将它分成了“代数函数”与“超越函数”．

18世纪中叶，由于研究弦振动问题，达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法．在解释“任意的函数”概念的时候，达朗贝尔说是指“任意的解析式”，而欧拉则认为是“任意画出的一条曲线”．现在看来这都是函数的表达方式，是函数概念的外延．

（三）

函数概念缺乏科学的定义，引起了理论与实践的尖锐矛盾．例如，偏微分方程在工程技术中有广泛应用，但由于没有函数的科学定义，就极大地限制了偏微分方程理论的建立．1833年至1834年，高斯开始把注意力转向物理学．他在和W·威伯尔合作发明电报的过程中，做了许多关于磁的实验工作，提出了“力与距离的平方成反比例”这个重要的理论，使得函数作为数学的一个独立分支而出现了，实际的需要促使人们对函数的定义进一步研究．

后来，人们又给出了这样的定义：如果一个量依赖着另一个量，当后一量变化时前一量也随着变化，那么第一个量称为第二个量的函数．“这个定义虽然还没有道出函数的本质，但却把变化、运动注入到函数定义中去，是可喜的进步．”

在函数概念发展史上，法国数学家富里埃的工作影响最大，富里埃深刻地揭示了函数的本质，主张函数不必局限于解析表达式．1822年，他在名著《热的解析理论》中说，“通常，函数表示相接的一组值或纵坐标，它们中的每一个都是任意的……，我们不假定这些纵坐标服从一个共同的规律；他们以任何方式一个挨一个．”在该书中，他用一个三角级数和的形式表达了一个由不连续的“线”所给出的函数．更确切地说就是，任意一个以2π为周期函数，在〔－π，π〕区间内，可以由

在函数概念的发展历程中，法国数学家傅里叶的贡献最为显著，傅里叶深入地揭示了函数的内涵，主张函数不应仅限于解析表达式。1822年，他在名著《热的解析理论》中提到，“通常，函数代表一组相连的值或纵坐标，其中的每一个都是任意的……，我们不假设这些纵坐标遵循一个共同的规律；它们以任何方式依次排列。”在该书中，他采用三角级数的形式表达了一个由不连续的“线”所给出的函数。更准确地说，就是任意一个以2π为周期的函数，在〔－π，π〕区间内，可以由以下形式表示出，其中

傅里叶的研究，从根本上颠覆了旧的关于函数概念的传统观念，在当时的数学界引起了极大的震动。原来，在解析式和曲线之间并不存在不可逾越的鸿沟，级数将解析式和曲线连接起来，那种将函数视为解析式的观点最终成为揭示函数关系的巨大障碍。

通过一场争论，产生了罗巴切夫斯基和狄利克莱的函数定义。

1834年，俄国数学家罗巴切夫斯基提出函数的定义：“x的函数是这样的一个数，它对于每个x都有确定的值，并且随着x一起变化。函数值可以由解析式给出，也可以由一个条件给出，这个条件提供了一种寻求全部对应值的方法。函数的这种依赖关系可以存在，但仍然是未知的。”这个定义建立了变量与函数之间的对应关系，是对函数概念的一个重大发展，因为“对应”是函数概念的一种本质属性与核心部分。

1837年，德国数学家狄利克莱（Dirichlet）认为如何建立x与y之间的关系并不重要，因此他的定义是：“如果对于x的每一值，y总有完全确定的值与之对应，则y是x的函数。”

根据这个定义，即使如下表述的，它仍然被说成是函数（狄利克莱函数）：

f（x）= 1（x为有理数），

0（x为无理数）。

在这个函数中，如果x由0逐渐增大地取值，则f（x）忽0忽1。在无论怎样小的区间里，f（x）无限止地忽0忽1。因此，它难用一个或几个式子来加以表示，甚至究竟能否找出表达式也是一个问题。但是不管其能否用表达式表示，在狄利克莱的定义下，这个f（x）仍是一个函数。

狄利克莱的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。

（四）

生产实践和科学实验的进一步发展，又引起函数概念新的尖锐矛盾，本世纪20年代，人类开始研究微观物理现象。1930年量子力学问世了，在量子力学中需要用到一种新的函数——δ-函数，

即?ρ（x）＝ 0，x≠0，

∞,x=0．

且

δ-函数的出现，引起了人们的激烈争论。按照函数原来的定义，只允许数与数之间建立对应关系，而没有把“∞”作为数。另外，对于自变量只有一个点不为零的函数，其积分值却不等于零，这也是不可想象的。然而，δ-函数确实是实际模型的抽象。例如，当汽车、火车通过桥梁时，自然对桥梁产生压力。从理论上讲，车辆的轮子和桥面的接触点只有一个，设车辆对轨道、桥面的压力为一单位，这时在接触点x=0处的压强是

P（0）=压力／接触面=1／0=∞。

其余点x≠0处，因无压力，故无压强，即?P（x）=0。另外，我们知道压强函数的积分等于压力，即

函数概念就在这样的历史条件下能动地向前发展，产生了新的现代函数定义：若对集合M的任意元素x,总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为y=f（x）。元素x称为自变元，元素y称为因变元。

函数的现代定义与经典定义从形式上看虽然只相差几个字，但却是概念上的重大发展，是数学发展道路上的重大转折，近代的泛函分析可以作为这种转折的标志，它研究的是一般集合上的函数关系。

函数概念的定义经过二百多年来的锤炼、变革，形成了函数的现代定义，应该说已经相当完善了。不过数学的发展是无止境的，函数现代定义的形式并不意味着函数概念发展的历史终结，近二十年来，数学家们又把函数归结为一种更广泛的概念—“关系”。

设集合X、Y，我们定义X与Y的积集X×Y为

X×Y=｛（x,y）｜x∈X,y∈Y｝。

积集X×Y中的一子集R称为X与Y的一个关系，若（x,y）∈R，则称x与y有关系R，记为xRy。若（x,y）R，则称x与y无关系。

现设f是X与Y的关系，即fX×Y，如果（x,y），（x,z）∈f,必有y=z，那么称f为X到Y的函数。在此定义中，已在形式上回避了“对应”的术语，全部使用集合论的语言了。

从以上函数概念发展的全过程中，我们体会到，联系实际、联系大量数学素材，研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要。